책소개
괴델, 아리스토텔레스 이후 최고의 논리학자
<타임>지가 선정한 20세기 최고의 수학자
불완전성정리, 컴퓨터를 만들어 내는 이론적 기초를 제공
불완전성에 관한 이론을 정립한 괴델의 이야기를 담은『불완전성』. 이 책은 불완전성정리와 함께 괴델의 생애를 다룬다. 비이성적인 삶을 살아간 괴델의 모습과 고전 물리학과 수학에 나타난 모순들을 정리한 불완전성의 정리가 어떻게 발견되고 존재하는가를 밝히는 과정을 소개한다.
《불완전성》은 괴델의 어린시절과 첫사랑을 겪은 대학 시절, 불완전성의 증명과정과 괴델의 불완전성 등으로 구성했다.
저자 레베카 골드스타인(Rebecca Goldstein)은 『영육의 문제 (The Mind-Body Problem)』와 『빛의 성질(Properties of Light)』을 비롯한 다섯 권의 소설을 썼으며 단편 모음집『스 트레인지 어트렉터(Strange Attractor)』를 펴냈다. 맥아더 연 구원(MacArthur Fellow)이자 철학 교수인 그녀는 소설과 학 술의 두 분야에서 여러 상을 받았다.
옮긴이 고중숙
서울대학교 화학과를 졸업하고 미국 애크론대학교에서 레이저분광학을 저공하여 박사학위를 받았다. 현재 순천대학교 과학교육과 교수로 재직하면서 과학 분야에 여러 저서와 역서를 펴내고 있다. 저서로는 『아인슈타인 시간여행을 떠나다』『수학 바로 보기』『중학수학 바로 보기』『과학과 논술』『고중숙의 사이언스 크로키』『물질의 모습이 세 가지래요(두산동아 원리과학 25)』『모두 모두 변해요(두산동아 원리과학 26)』『물질을 섞고 나누어요(두산동아 원리과학 27)』『내 머리로 이해하는 E=mc²』『수학공부 개념 있게』『공부 휘어잡기』가 있으며, 역서로는 『아인슈타인의 우주』『소수의 음악』『스트레인지 뷰티』『우주, 또 하나의 컴퓨터』『무 영 진공』『갈릴레오의 진실』이 있다.
들어서면서
망명객들
제1장 실증주의자들 중의 플라톤주의자
첫사랑 / 혼돈의 과거를 벗어나 새 터전을 찾는 도시 / 빈서클 / 빈서클의 주역들 /
재선포: 인간은 만물의 척도 / 비트겐슈타인과 빈서클 / 말할 수 없는 것 /
빈서클의 괴델: 침묵의 반대자 / 괴델과 비트겐슈타인
제2장 힐베르트와 형식주의자들
수학자의 직관 / 형식화되는 수학 /
힐베르트의 둘째 문제: 산술의 무모순성(있을 수 없는 가장 중요한 증명)
제3장 불완전성의 증명
쾨니히스베르크의 괴델 / 간과된 괴델의 위대한 첫 순간: 사소하지 않은 사소함 /
가장 조용한 폭발: 괴델이 그의 결과를 발표하다 / 폰 노이만이 암시를 붙잡다 /
제1불완전성정리: 전반적 전략 / 제1단계: 형식체계의 수립 / 제2단계: 괴델기수법 /
제3단계: 증명불능이라 하기 때문에 참인 명제 만들기 / 제2불완전성정리 /
비트겐슈타인과 불완전성 / 퍼져 가는 불완전성
제4장 괴델의 불완전성
홍학 / 커피가 맛을 잃다 / 구제불능의 논리 / “나는 부정적 결정밖에 할 수 없다” /
불완전성(모두 다시 한 번)
참조 자료
참고 문헌
감사의 글
옮긴이의 글
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